Trecho retirado do livro “O Senhor dos Anéis – As duas torres”.

     [… – Cavaleiros! – Gritou Aragorn, pulando de pé. – Muitos cavaleiros montando cavalos velozes estão vindo em nossa direção!

     – Sim – Disse Legolas. – Há cento e cinco deles. Têm cabelos dourado , e lanças brilhantes. O líder é muito alto.

     Aragorn sorriu. –Agudo é o olhar dos elfos – disse ele.

     -Não! Os cavaleiros estão a um pouco mais de cinco léguas de distância – disse Legolas. ]

     O trecho retirado do livro (1) descreve a cena onde os personagens estão de encontro com um grupo de cavaleiros. Usando a visão aguçada, que é característica dos elfos, Legolas consegue não só contar com certa precisão o número de cavaleiros, como notar diferenças sutis entre eles a uma distância (considerando as variações de valores adotados para a unidade légua) de no mínimo 24 km.

     Como funciona o olho humano (Ou élfico no caso)?

     O que enxergamos é o reflexo da luz que é refletida pelos objetos, esta luz incide no nosso olho e é convergida,  por uma espécie de lente, para a retina, onde a imagem será formada. A imagem formada é interpretada em cores, formas e por ser formar invertida na nossa retina, é normalizada pelo nosso cérebro. (5)

     O grande problema que acontece é que a luz não é uma partícula viajando retilineamente (como mostram os desenhos), ela se propaga em frente de ondas circulares e é isso que dificulta enxergar tão longe com tal precisão. Quando uma onda (seja água, som ou luz) atravessa uma abertura pequena, ela se alastra circularmente em um processo conhecido como difração e que causa um desfoque na imagem.

     Esse efeito pode ser visto reduzindo a abertura de uma lente de câmera fotográfica e tentando ler um texto pela pequena abertura ou colocar um pedaço de papel tapando parcialmente a visão e tentar ler algumas letras pequenas. Pode-se observar que a escrita começa embaçar e ficar ilegível. Tal efeito se justifica com outro fenômeno que acontece quando a luz difrata por fendas circulares gerando figuras que são conhecidas como Disco de Airy. (2)

     A capacidade de distinguir imagens do olho humano está restrita pela abertura em que se observa um objeto e pelo comprimento de da luz. Para a luz solar visível e para a pupila humana, a difração do olho humano nos limita a enxergar coisas que estejam dentro de um ângulo de 0,007°, coisas menores que isso ficam embaçadas e perdem resolução.

     Em uma distância de 24 km, Legolas só poderia distinguir detalhes maiores que 2,9 m, seria possível até contar o número de cavaleiros, mas seria praticamente impossível perceber uma diferença na altura dos cavaleiros em relação ao seu líder.

     Como podemos resolver isso?

     Isso seria possível se elfos enxergassem em outro comprimento de onda que não fosse a luz visível, se Legolas enxergasse usando comprimentos de onda do espectro ultra violeta como alguns pássaros e insetos enxergam, a sua visão poderia ser mais precisa. O espectro do ultravioleta contém ondas que variam de comprimento entre 400 e 100 nm (4). Enxergando nesse espectro a precisão da visão élfica iria variar entre 2,3m (para o maior comprimento de onda do espectro UV) e 0,6m (para o menor comprimento de onda do espectro UV). Uma precisão de 0,6 metros é o suficiente para se perceber diferenças razoáveis na altura dos inimigos e ver o tipo de armamento que carregam.

     Tudo resolvido, certo? Errado.

     Temos um novo problema. A radiação ultravioleta em seus menores comprimentos de onda é quase, mas não totalmente, absorvida pela atmosfera. Os pássaros e insetos (3) que enxergam nesse espectro usam a radiação ultravioleta de maior comprimento de onda (UVA) que é menos absorvido pela atmosfera. A solução para isso seria se Legolas andasse com uma lâmpada fluorescente (4) entre os seus equipamentos, talvez isso ajudasse a enxergar um pouco melhor, mas esse equipamento é meio difícil de encontrar pela Terra Média.

Autor: Paulo Henrique Gonsalves

     Referências

     “How Far Can Legolas See?” do canal do Youtube “minutephysics”. (Ideia Adaptada).

1. Tolkien, J. R. R. Senhor dos Anéis. [trad.] Lenita Maria Rimoli Esteves e Almiro Pisetta. 1º Edição. São Paulo : Martins Fontes, 2000. p. 1216. Vol. Único.
2. Halliday, David e Resnick, Robert. Fundamentos da Física. [trad.] Ronaldo Sérgio de Biasi. 8ª Edição. Rio de Janeiro : LTC, 2009. p. 416. Vol. 4.
3. Ultraviolet Vision in Birds: What is Function? Bennett, A. T. D e Cuthill, I. C. 1993, Pergamon, pp. 1471-1478.
4. The Effects of UV from Compact Fluorescent Light Exposure on Human Dermal Fibroblasts and Keratinocytes In Vitro. Mironava, Tatsiana, et al., et al. 2012, Photochemistry and Photobiology, pp. 1497-1506.
5. Faculdade de Tecnologia e Ciência. Fundamentos de Física e Biofísica. 2007.